Curiosidades no geométricas

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En los últimos cinco años he venido desarrollando diversos cursos en el programa PENTA UC, orientado a niños y jóvenes con talento académico. Con el propósito de analizar estas experiencias y los aprendizajes que en ellas surgieron, surge esta propuesta que el día 12 de Diciembre presenté en el departamento de matemática de la Universidad de Santiago.

(vía Geometría Dinámica » Robots, videojuegos y fractales)

En los últimos cinco años he venido desarrollando diversos cursos en el programa PENTA UC, orientado a niños y jóvenes con talento académico. Con el propósito de analizar estas experiencias y los aprendizajes que en ellas surgieron, surge esta propuesta que el día 12 de Diciembre presenté en el departamento de matemática de la Universidad de Santiago.

(vía Geometría Dinámica » Robots, videojuegos y fractales)

En varios post anteriores he hablado del curso de Arte Generativo que he venido desarrollando en el Penta UC, con softwares como Context Free y Structure Synth.
Una actividad que frecuentemente realizamos, fue construir estructuras que se asemejen a árboles o plantas, diseños que pueden realizarse de varias formas diferentes. En este post muestro cómo la idea de árbol permite se va articulando en el arte generativo, desde conceptos como la recursividad y aleatoriedad, los que paulatinamente nos permiten abordar geométricamente la pregunta esencial ¿cómo es un árbol? (vía Geometría Dinámica » La geometría de los árboles)

En varios post anteriores he hablado del curso de Arte Generativo que he venido desarrollando en el Penta UC, con softwares como Context Free y Structure Synth.

Una actividad que frecuentemente realizamos, fue construir estructuras que se asemejen a árboles o plantas, diseños que pueden realizarse de varias formas diferentes. En este post muestro cómo la idea de árbol permite se va articulando en el arte generativo, desde conceptos como la recursividad y aleatoriedad, los que paulatinamente nos permiten abordar geométricamente la pregunta esencial ¿cómo es un árbol? (vía Geometría Dinámica » La geometría de los árboles)

De Casteljau’s algoritm produces successive generations of points, each one of which describes Bezier curves of growing degrees. These animations illustrate the 8 generations of points points and their respective locus.

Generation 1: 8 Bezier curves of 1st degree
Generation 2: 7 Bezier curves of 2nd degree
Generation 3: 6 Bezier curves of 3rd degree
Generation 4: 5 Bezier curves of 4th degree
Generation 5: 4 Bezier curves of 5th degree
Generation 6: 3 Bezier curves of 6th degree
Generation 7: 2 Bezier curves of 7th degree
Generation 8: 1 Bezier curves of 8th degree

El algoritmo de De Casteljau’s produce sucesivas generaciones de puntos, cada uno de los cuales describe una curva de Bezier cada vez de mayor grado. Estas animaciones ilustran 8 generaciones de puntos y sus respectivos lugares geométricos.

Generación 1: 8 curvas de Bezier de grado 1
Generación 2: 7 curvas de Bezier de grado 2
Generación 3: 6 curvas de Bezier de grado 3
Generación 4: 5 curvas de Bezier de grado 4
Generación 5: 4 curvas de Bezier de grado 5
Generación 6: 3 curvas de Bezier de grado 6
Generación 7: 2 curvas de Bezier de grado 7
Generación 8: 1 curvas de Bezier de grado 8